La diferencia de dos números es 43 y el mayor excede a la
diferencia en 72. ¿Cuáles son los números?
Solución n°01: Formulando una ecuación.
Sean
los números: a y b
El
número mayor es: a
a – b =
43 El número menor es: b
El
mayor excede a la diferencia en 72:
a – 43 = 72 Halla
el número mayor
Luego
se reemplaza el valor de “a” para hallar el valor “b”
a
– b = 43
Finalmente
se obtiene el valor de “a” y “b”, que es
lo que te piden.
Solución n° 02: Por medio de otra ecuación.
Número
mayor = M M – m = D M – 43 = 72….. (2)
Número
menor = m M – m = 43…… (1)
Diferencia
= D
Hallando el valor de “M” el número mayor en la
ecuación 2, se procede a reemplazar este valor en la ecuación 1, para obtener
el valor de “m” el número menor.
Solución n° 03: Por medio de la fórmula de la sustracción.
Se
deduce que: M es menor que S
Minuendo
(M) =
número mayor
Sustraendo
(S) = número menor
M – S = D
M –
S = 4
M – 43 = 72 Hallo “M” el número mayor
M –
D = S Reemplazo “M” y “D” para
hallar “S” , el número menor.
Solución n° 04: Recta numérica.
La suma de los términos de una sustracción es 480.
¿Cuál es el minuendo?
Solución n° 01: Formulando una ecuación.
Si
se sabe que en una sustracción: M – S
= D………… (1)
De
acuerdo al dato del problema plantea que: M + S + D = 480……… (2)
Entonces
igualamos ambas ecuaciones (1) y (2) a la misma altura, pero a la primera le
damos valor cero.
M –
S – D = 0…………. (1)
M +
S + D = 480……… (2)
Solución n° 02: Por medio de la fórmula de la sustracción.
Si: M + S + D = 480
2 M = M + S + D Se reemplaza y así hallamos el minuendo.
Solución n° 03: Recta numérica.
Solución n° 04: Gráfico en barras
Percy pagó una deuda de 2560 nuevos soles y más tarde
pagó 4342 soles, quedándose tanto como había pagado más 728 soles ¿Cuánto
dinero tenía?
Solución n° 01: Ecuación.
Pago
n° 1= 2560 Pago total = P1 +
P2 Queda= P1 + P2 + 728
Pago
n° 2= 4342
Dinero
que tenía = Pago total + Queda
Solución n° 02: Recta numérica.
Pago
total = PT Pago primero=
P1 Pago segundo= P2
Queda = Q Tenía =T
Solución n° 03: Empleando variables.
A =
2560 Q = A + B +
C T = A+ B + Q
B =
4342
C =
728
Solución n° 04: Circunferencia
Pago
primero = P1 PT= P1 +
P2 Q= PT + 728
Pago
segundo= P2
Pago
total= PT T
= PT + Q
Queda
= Q
Tenía=
T
En una división es cociente es 9, el divisor es 8 y el
residuo es el mayor posible.
¿Cuál es el dividendo?
Solución n° 01: Por fórmula.
Se
deduce que se trata de una división inexacta
q =
9 d = 8 D =?
r = mayor posible Si: r <
d entonces el r = 7
D = d x q + r De
esta manera hallamos el dividendo.
Solución n° 02: Deduciendo fórmula.
En una división el dividendo es 476 y el divisor
es 53. Hallar la suma del cociente y el
resto.
Solución n° 01: Resuelvo la división.
D =
476 d = 53 Hallar =
q + r
D:
d = 476: 53
Solución n° 02: A través de un ejemplo cotidiano.
Si
tengo 9 chocolates y tengo que repartirlas para 4
personas equitativamente. Divido y le toca a cada
uno
2
chocolates, pero me sobra 1.
D =
9 d = 4 q = 2
r = 1
Luego
aplico al problema la división.
En una división el cociente es 11 y el divisor es 13.
Hallar el dividendo sabiendo que el resto es igual a la diferencia entre el
divisor y el cociente.
Solución n° 01: Fórmula establecida.
q = 11 d = 13 D=?
r = d – q
Reemplazando te da el valor del residuo = r
Luego aplicamos la fórmula de la
división: D = d x q + r
Solución n° 02: A través de un ejemplo
sencillo
En la
formación del colegio:
D =
23 d=5 q=4 r=3
Se
deduce:
D = d
x q + r
Ahora
la fórmula la aplicamos al problema.
En un camión se cargan 4780 kg. de papas y 2650 kg. de
remolachas.¿Cuál es el
peso total que lleva el camión?
Solución n° 01: Por medio de una ecuación
Peso
de patatas = Pp = 4780 Kg.
Peso
de remolachas = Pr = 2650 Kg.
Peso total = Pp + Pr
Solución n° 02: Recta numérica.
Solución n° 03: Circunferencia.
|
Peso de las remolachas = P1
Peso de las patatas= P2
Peso total= P1 + P2
Juan necesita para una fiesta de cumpleaños 120 gallinas,
entonces el señor Juan necesita tomarse dos días libres para ir al mercado a
comprarse 60 gallinas cada día, el primer día va y compra las 60 gallinas, el
segundo día va al mercado y no encuentra ninguna gallina. ¿Cuántas gallinas
tiene el señor?
Solución n° 01: Por medio de una ecuación.
Necesita:
120 gallinas
Se
compran en 2 días = 60 gallinas cada día.
1°
día: 60 gallinas
2°
día: 0 gallinas
Tiene: 60 + 0 = 60 gallinas.
Solución n° 01: Circunferencia.
Cantidad de gallinas 1° día= x
Cantidad de gallinas 2° día= y
Solución n° 03: Recta numérica.
Solución n° 04: Gráfico de barras
1° DÍA = 60 GALLINAS
2° DÍA = 0 GALLINAS
